Fabian Haiden, IMADA, er ny Sapere Aude forskningsleder

Danmarks Frie Forskningsfond har i dag uddelt sine 2023 Sapere Aude Forskningsleder bevillinger til særligt talentfulde, yngre forskere, som er parate til at lede flere deltagere i et forskningsprojekt på højt internationalt niveau.

På SDU har syv forskere modtaget en Sapere Aude Forskningsleder bevilling, og en af dem er Fabian Haiden, der er adjunkt på fra Institut for Matematik og Datalogi. Her er han tilknyttet Center for Kvantematematik samt forskningsgruppen Topologi, Algebra, Analyse og Geometri.

Med bevillingen følger 6.192.000 kr. Bevillingens projekttitel er The Emergent Geometry of Categories.

Om projektet

En bemærkelsesværdig idé, der går tilbage til Descartes, er, at der er en dualitet mellem geometri (studiet af form og rum) og algebra (studiet af formelle operationer). På et praktisk plan betyder dette, at problemer i det ene fag kan overføres til det andet, hvor de kan være lettere at løse.

Til moderne anvendelser inden for højenergifysik, datalogi og andre fag er der opstået et stærkt algebraisk sprog, kategoriteori, til moderne formål.

En kategori er en abstrakt matematisk struktur med knuder, pile mellem disse og en måde at sammensætte (multiplicere) pile på. Spørgsmålet, som dette projekt søger at besvare er: Hvad er den geometri, der beskrives af en kategori? Hvis man kunne tage et billede af en kategori, hvordan ville det så se ud? Dette problem ligger i hjertet af vanskelige og grundlæggende spørgsmål inden for geometri og matematisk fysik, f.eks. om selve rummets oprindelse.

Vores tilgang er baseret på stabilitet, som hævder, at punkterne i det hypotetiske rum er i én-til-én korrespondance med en bestemt delmængde af knudepunkterne i kategorien, de "stabile" knudepunkter. Det matematiske problem er at vælge et konsistent sæt af sådanne stabile knudepunkter.

Igennem ledelsen af en gruppe i dette projekt vil Fabian Haiden arbejde på at opnå nye gennembrud i forbindelse med dette matematiske problem.